已知圓
的方程為
,直線
的方程為
,點
在直線上,過點作圓的切線
,切點為
.
(1)若
,試求點的坐標(biāo);
(2)若
點的坐標(biāo)為
,過作直線與圓交于
兩點,當(dāng)
時,求直線
的方程;
(1)
或
(2)
或
解析試題分析：(1)根據(jù)題意可知
,因為則
，因為
，則可得
，設(shè)出點的坐標(biāo)根據(jù)點在直線上且，可求得點的坐標(biāo)。(2)當(dāng)直線直線的斜率不存在時，直線與圓無交點，舍。設(shè)出直線的點斜式方程，畫圖分析可知
，可求得圓心
到直線的距離，即可求得直線的斜率。
試題解析：解： (1)設(shè)
,由題可知,所以
,
解之得:
,
故所求點的坐標(biāo)為或. 6分
(2)設(shè)直線的方程為:
,易知
存在,
由題知圓心到直線的距離為
,所以
,
解得,
或
,
故所求直線的方程為:或. 13分
考點：1直線和圓相交的弦長；2點到線的距離公式。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖,
在平面直角坐標(biāo)系中,方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓M的內(nèi)接四邊形ABCD的對角線AC和BD互相垂直,且AC和BD分別在x軸和y軸上.
(1)求證:F<0.
(2)若四邊形ABCD的面積為8,對角線AC的長為2,且
·
=0,求D2+E2-4F的值.
(3)設(shè)四邊形ABCD的一條邊CD的中點為G,OH⊥AB且垂足為H.試用平面解析幾何的研究方法判斷點O,G,H是否共線,并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知點A(－3,0)，B(3,0)，動點P滿足|PA|＝2|PB|.
(1)若點P的軌跡為曲線C，求此曲線的方程；
(2)若點Q在直線l1：x＋y＋3＝0上，直線l2經(jīng)過點Q且與曲線C只有一個公共點M，求|QM|的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y＝x2－6x＋1與坐標(biāo)軸的交點都在圓C上．
(1)求圓C的方程；
(2)若圓C與直線x－y＋a＝0交于A，B兩點，且OA⊥OB，求a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知圓
經(jīng)過坐標(biāo)原點
和點
，且圓心在
軸上.
（1）求圓的方程；
（2）設(shè)直線
經(jīng)過點
，且與圓相交所得弦長為
，求直線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知
是橢圓
的右焦點；圓
與
軸交于
兩點，其中
是橢圓
的左焦點.
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)圓
與
軸的正半軸的交點為
，點
是點
關(guān)于軸的對稱點，試判斷直線
與圓的位置關(guān)系；
（3）設(shè)直線
與圓交于另一點
，若
的面積為
，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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在圓
上運動，
，點
為線段MN的中點．
的距離的最大值和最小值．．
的方程為
,點
是坐標(biāo)原點.直線
與圓
兩點.
的取值范圍;
作圓的弦，求最小弦長？
外切于點
，且半徑為
的圓的方程.