Question

某公司將職員每月的工作業績分為1～30共30個級別，甲、乙兩職員在2010年一到八月份的工作業績的莖葉圖如下：

則下列說法正確的是（　　）

• A、兩職員的平均業績相同，甲職員的業績比乙職員的業績穩定
• B、兩職員的平均業績不同，甲職員的業績比乙職員的業績穩定
• C、兩職員的平均業績相同，乙職員的業績比甲職員的業績穩定
• D、兩職員的平均業績不同，乙職員的業績比甲職員的業績穩定

Answer 1

分析：根據莖葉圖所給的兩組數據，分別求出甲和乙兩人的工作業績的平均數，發現平均數相同，再求出兩組數據的方差，甲的方差比乙的方差大，得到兩個人的業績平均水平相同，但是乙的比較穩定．

解答：解：根據莖葉圖提供的數據計算得
甲職員的平均業績

12+15+18+20+20+22+25+28

8

=20
乙職員的平均業績

14+15+17+19+21+23+25+26

8

=20
甲的業績方差

1

8

（64+25+4+0+0+4+25+64）=23.25
乙職員的業績方差

1

8

（36+25+9+1+1+9+25+36）=17.75
∴兩職員的平均業績相同，乙職員的業績比甲職員的業績穩定．
故選C．

點評：對于兩組數據，通常要求的是這組數據的方差和平均數，用這兩個特征數來表示分別表示兩組數據的特征，這樣的問題可以出現在選擇題或填空題，考查最基本的知識點．