Question

過雙曲線的一個焦點作垂直于實軸的弦 ，是另一焦點，若∠，則雙曲線的離心率等于（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

試題分析：解：由題意可知|PF₂| =，|F₁F₂|=2c，∵∠PF₁Q=，∴2(4c²+)=，∴4a²c²=b⁴=（c²-a²）²=c⁴-2a²c²+a⁴，整理得e⁴-6e²+1=0，解得e=+1或e= -1（舍去）故選C．
點評：本題考查雙曲線的離心率，解題要注意時雙曲線的離心率大于1．