如圖所示，AB、CD都是圓的弦，且AB∥CD，F為圓上一點，延長FD、AB交于點E.
求證：AE·AC＝AF·DE.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點E.
(1)證明：△ABE∽△ADC；
(2)若△ABC的面積S＝
AD·AE，求∠BAC的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，點
是以線段
為直徑的圓
上一點，
于點
，過點
作圓的切線，與
的延長線交于點
，點
是
的中點，連結
并延長與
相交于點
，延長
與
的延長線相交于點
.
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求證：
是圓的切線.
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，
；（2）EF//CB.
