Question

若雙曲線

x2

a2

-

y2

4

=1過(guò)點(diǎn)(-3

2

，2)，則該雙曲線的焦距為

2

13

．

Answer 1

分析：先將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，求得a²=9，進(jìn)而即可求得雙曲線的焦距

解答：解：∵雙曲線

x2

a2

-

y2

4

=1過(guò)點(diǎn)(-3

2

，2)，
∴

18

a2

-

4

4

=1
∴a²=9
∵b²=4
∴c²=a²+b²=13
∴c=

13

∴2c=2

13

故答案為：2 

13

點(diǎn)評(píng)：本題以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為載體，考查點(diǎn)與雙曲線的位置關(guān)系，考查雙曲線幾何量的求解，屬于基礎(chǔ)題．