Question

如圖，在矩形中，為中點(diǎn)，拋物線(xiàn)的一部分在矩形內(nèi)，點(diǎn)為拋物線(xiàn)頂點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，在矩形內(nèi)隨機(jī)地放一點(diǎn)，則此點(diǎn)落在陰影部分的概率為     .

Answer 1

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解析試題分析：以O(shè)為原點(diǎn)，AC所在直線(xiàn)為y 軸，其垂直平分線(xiàn)為x軸建立直角坐標(biāo)系，則。令拋物線(xiàn)的方程為，因其過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)代入方程可得拋物線(xiàn)的方程為。取x軸上方的圖形，拋物線(xiàn)可化為，則x軸上方拋物線(xiàn)與x軸形成圖形的面積為，所以此點(diǎn)落在陰影部分的概率為。
考點(diǎn)：定積分；微積分基本定理。
點(diǎn)評(píng)：求定積分需注意，式子是方程的，必須化為函數(shù)。