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(2) 設

是R上的任意函數,則下列敘述正確的是

(A)是奇函數 (B)是奇函數

解析：據奇偶函數性質：易判定

f（x）·f（-x）是偶函數，f（x）-f（-x）是奇函數

f（x）·|f（-x）|的奇偶取決于f（x）的性質

只有f（x）+f（-x）是偶函數正確。

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已知A、D分別為橢圓E：

=1（a＞b＞0）的左頂點與上頂點，橢圓的離心率e=

，F₁、F₂為橢圓的左、右焦點，點P是線段AD上的任一點，且

PF1

．

PF2

的最大值為1．
（1）求橢圓E的方程．
（2）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A，B，且OA⊥OB（O為坐標原點），若存在，求出該圓的方程；若不存在，請說明理由．
（3）設直線l與圓C：x²+y²=R²（1＜R＜2）相切于A₁，且l與橢圓E有且僅有一個公共點B₁，當R為何值時，|A₁B₁|取最大值？并求最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P是曲線C₁上的任一點，Q是曲線C₂上的任一點，稱|PQ|的最小值為曲線C₁與曲線C₂的距離．
（1）求曲線C₁：y=e^x與直線C₂：y=x-1的距離；
（2）設曲線C₁：y=e^x與直線C₃：y=x-m（m∈R，m≥0）的距離為d₁，直線C₂：y=x-1與直線C₃：y=x-m的距離為d₂，求d₁+d₂的最小值．

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科目：高中數學 來源：2013屆江西省高二下學期第二次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知A、D分別為橢圓E：的左頂點與上頂點，橢圓的離心率，F₁、F₂為橢圓的左、右焦點，點P是線段AD上的任一點，且的最大值為1 ．