Question

（本小題滿分14分）某公司生產(chǎn)的新產(chǎn)品的成本是2元/件，售價是3元/件，
年銷售量為10萬件，為了獲得更好的效益，公司準備拿出一定的資金做廣告，根據(jù)經(jīng)驗，每年投入的廣告費是（萬元）時，產(chǎn)品的銷售量將是原銷售量的倍，且是的二次函數(shù)，它們的關(guān)系如下表：

	···	1	2	···	5	···
	···	1.5	1.8	···	1.5	···

 
（2）求與的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果利潤=銷售總額成本費廣告費，試寫出年利潤S（萬元）與廣告費（萬元）的函數(shù)關(guān)系式；并求出當廣告費為多少萬元時，年利潤S最大.

Answer 1

（1）
（2）當廣告費x為5萬元時，年利潤S最大.

本試題主要是考查了二次函數(shù)的解析式的求解和二次函數(shù)最值的求解的綜合運用。
（1）設(shè)，因為圖象過點和，
所以，解得
得到結(jié)論。
（2）由題意知：
，結(jié)合對稱軸和定義域得到最值。
解：（1）設(shè)，因為圖象過點和，
所以，解得
則
（2）由題意知：
，故當時，（萬元）；
答：當廣告費x為5萬元時，年利潤S最大.