Question

若復數z滿足z（2-i）=1，則

.

z

=（　　）

• A、

  2

  5

  +

  1

  5

  i
• B、

  2

  5

  -

  1

  5

  i
• C、

  1

  5

  +

  2

  5

  i
• D、

  1

  5

  -

  2

  5

  i

Answer 1

考點：復數代數形式的乘除運算

專題：數系的擴充和復數

分析：把給出的等式兩邊同時乘以

1

2-i

，然后直接利用復數代數形式的除法運算化簡求值，則答案可求．

解答： 解：由z（2-i）=1，得
z=

1

2-i

=

2+i

(2-i)(2+i)

=

2

5

+

1

5

i，
∴

.

z

=

2

5

-

1

5

i．
故選：B．

點評：本題考查復數代數形式的除法運算，考查了復數的基本概念，是基礎題．