Question

已知函數．
（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）若角α在第一象限且，求f（α）．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）根據函數解析式中分母不為0求得x的范圍，求得函數的定義域．
（Ⅱ）根據α所在的象限和cosα，求得sinα的值，進而利用兩角和公式和二倍角公式對函數f（x）的解析式化簡整理，把sinα的值代入即可求得答案．
解答：解：（Ⅰ）由≠0得x+≠kπ，即x≠，
故f（x）的定義域為．
（Ⅱ）由已知條件得．
從而
=
=
=．
點評：本題主要考查了正弦函數的定義域和值域，考查了對三角函數基礎知識的掌握．