Question

若sinα=

3

5

，α是第二象限的角，則tan2α的值為（　　）

• A．

  24

  7

• B．-

  24

  7

• C．

  7

  24

• D．-

  7

  24

Answer 1

分析：由sinα的值，以及α為第二象限角，利用同角三角函數間的基本關系求出cosα以及tanα的值，所求式子利用二倍角的正切函數公式化簡，將tanα的值代入計算即可求出值．

解答：解：∵sinα=

3

5

，α是第二象限的角，
∴cosα=-

1-sin2α

=-

4

5

，tanα=

sinα

cosα

=-

3

4

，
則tan2α=

2tanα

1-tan2α

=

2×(- 3 4 )

1- 9 16

=-

24

7

．
故選：B

點評：此題考查了二倍角的正切，以及同角三角函數間的基本關系，熟練掌握公式是解本題的關鍵．