Question

已知橢圓的中心在原點，離心率，且它的一個焦點與拋物線y²=8x的焦點重合，則此橢圓方程為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：先求出焦點的坐標，再由離心率求得半長軸的長，從而得到短半軸長的平方，寫出橢圓的標準方程．
解答：拋物線y²=8x的焦點為（2，0），
∴橢圓的c=2，
由離心率即，
可得a=6，∴b²=a²-c²=36-4=32，
故橢圓的標準方程為 ，
故選B．
點評：本題考查橢圓的簡單性質，以及求橢圓的標準方程的方法．