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在數(shù)列{an}中,a1=1,a2=2,且an+2an=1+(-1)n(n∈N*),則S10=(  ).
A.2100 B.2600C.2800 D.3100
B
當(dāng)n為奇數(shù)時,an+2an=0,
則奇數(shù)項為常數(shù)列{1},當(dāng)n為偶數(shù)時,an+2an=2,則偶數(shù)項為等差數(shù)列.
S100=50×1+50×2+×2=2 600.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}是首項為,公比為的等比數(shù)列,設(shè)bn+15log3ant,常數(shù)t∈N*.
(1)求證:{bn}為等差數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列{cn}滿足cnanbn,是否存在正整數(shù)k,使ckck+1ck+2按某種次序排列后成等比數(shù)列?若存在,求kt的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在等差數(shù)列和等比數(shù)列中,項和.
(1)若,求實數(shù)的值;
(2)是否存在正整數(shù),使得數(shù)列的所有項都在數(shù)列中?若存在,求出所有的,若不存在,說明理由;
(3)是否存在正實數(shù),使得數(shù)列中至少有三項在數(shù)列中,但中的項不都在數(shù)列中?若存在,求出一個可能的的值,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

兩個正數(shù)a、b的等差中項是,一個等比中項是,且則雙曲線的離心率e等于___________;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足Snn2,數(shù)列{bn}滿足bnTn為數(shù)列{bn}的前n項和.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式anTn
(2)若對任意的n∈N*,不等式λTn<n+(-1)n恒成立,求實數(shù)λ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足:
a2a3a4=28,且a3+2是a2a4的等差中項.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an
(2)令bnanloganSnb1b2+…+bn,求使Snn·2n+1>50成立的最小的正整數(shù)n.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知{an}是等差數(shù)列,a1=1,公差d≠0,Sn為其前n項和,若a1a2a5成等比數(shù)列,則S8=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0,它的第1,5,17項順次成等比數(shù)列,則這個等比數(shù)列的公比是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列中,若,則公差等于(    )
A.1B.2C.3D.4

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同步練習(xí)冊答案
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