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已知等差數列{a_n}的公差d≠0，它的第1,5,17項順次成等比數列，則這個等比數列的公比是________．

依題意知

＝a₁·a₁₇，即

＝(a₅－4d)·(a₅＋12d)，∴8a₅d－48d²＝0，∵d≠0，∴a₅＝6d，∴q＝

＝3.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設S_n為數列{a_n}的前n項和，若

(n∈N^*)是非零常數，則稱該數列為“和等比數列”；若數列{c_n}是首項為2，公差為d(d≠0)的等差數列，且數列{c_n}是“和等比數列”，則d＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在數列{a_n}中，a₁＝1，a₂＝2，且a_n_＋2－a_n＝1＋(－1)ⁿ(n∈N^*)，則S₁₀＝(　　)．

A．2100

B．2600

C．2800

D．3100

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下面是關于公差d＞0的等差數列{a_n}的四個命題：
p₁：數列{a_n}是遞增數列；p₂：數列{na_n}是遞增數列；
p₃：數列

是遞增數列；p₄：數列{a_n＋3nd}是遞增數列．
其中的真命題為(　　)．

A．p₁，p₂	B．p₃，p₄
C．p₂，p₃	D．p₁，p₄

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列{a_n}中，給出以下結論：
①恒有：a₂＋a₈≠a₁₀；
②數列{a_n}的前n項和公式不可能是S_n＝n；
③若m，n，l，k∈N^*，則“m＋n＝l＋k”是“a_m＋a_n＝a_l＋a_k”成立的充要條件；
④若a₁＝12，S₆＝S₁₁，則必有a₉＝0，其中正確的是(　　)．

A．①②③

B．②③

C．②④

D．④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列