Question

極限

lim

x→x0

f(x)存在是函數f（x）在點x=x₀處連續的（　　）

• A、充分而不必要的條件
• B、必要而不充分的條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要的條件

Answer 1

分析：根據函數的連續性可知極限

lim

x→x0

f(x)存在是函數f（x）在點x=x₀處連續的必要而不充分條件．

解答：解：極限

lim

x→x0

f(x)存在，函數f（x）在點x=x₀處不一定連續；
但函數f（x）在點x=x₀處連續，極限

lim

x→x0

f(x)一定存在．
所以極限

lim

x→x0

f(x)存在是函數f（x）在點x=x₀處連續的必要而不充分條件，
故選B．

點評：本題考查函數的連續性的概念，解題時要正確理解函數的連續性．