【題目】政府為了調查市民對A、B兩服務部門的服務滿意度情況，隨機訪問了50位市民，根據這50位市民對兩部門的評分
評分越高表明市民的滿意度越高
繪制的莖葉圖如圖：
則下列說法正確的是
A.這50位市民對A、B兩部門評分的方差，A部門的評分方差大
B.估計市民對A、B兩部門的評分高于90的概率相同
C.這50位市民對A部門的評分其眾數大于中位數
D.該市的市民對B部門評分中位數的估計值是67
【答案】D
【解析】
根據莖葉圖的知識以及樣本來估計總體，進行合理的評價，恰當的描述即可．
由莖葉圖知，市民對A部門的評分的中位數高于B部門的評分的中位數，
而且由莖葉圖可以大致看出對A部門的評分標準差要小于B部門的標準差，
說明該市市民對A部門的評價較高、評價較為一致，對B部門的評價較低、評價差異較大，
由莖葉圖知，50位市民對A、B部門的評分高于90的比率分別為
，
，
故該市的市民對A、B兩部門的評分高于90的概率得估計值分別為
，
，
故A，B錯誤；
由莖葉圖知，50位市民對A部門的評分有小到大順序，排在第25，26位的是75，75，故樣本的中位數是75，
所以該市的市民對A部門的評分的中位數的估計值是75．
這50位市民對A部門的評分其眾數為75，所以這50位市民對A部門的評分其眾數等于中位數，所以選項C錯誤.
50位市民對B部門的評分有小到大順序，排在第25，26位的是66，68，
故樣本的中位數是
，所以該市的市民對B部門的評分的中位數的估計值是67，
故D正確；
故選D．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲船在島
的正南
處，以4千米/時的速度向正北方向航行，
千米，同時乙船自島出發以6千米/時向北偏東60°的方向駛去.當甲、乙兩船相距最近時，它們所航行的時間為（ ）
A.
B.
C.
D.2.15h
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下面幾種推理中是演繹推理的為（ ）
A. 由金、銀、銅、鐵可導電，猜想：金屬都可導電
B. 猜想數列
的通項公式為
C. 半徑為
的圓的面積
，則單位圓的面積
D. 由平面直角坐標系中圓的方程為
，推測空間直角坐標系中球的方程為
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標系．己知直線
的直角坐標方程為
，曲線C的極坐標方程為
．
（1）設t為參數，若
，求直線的參數方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）已知：直線與曲線C交于A，B兩點，設
，且
，
，
依次成等比數列，求實數a的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn-n=2（an-2），（n∈N*）
（1）證明：數列{an-1}為等比數列．
（2）若bn=anlog2（an-1），數列{bn}的前項和為Tn，求Tn．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】十九大提出，堅決打贏脫貧攻堅戰，某幫扶單位為幫助定點扶貧村真脫貧，堅持扶貧同扶智相結合，幫助貧困村種植蜜柚，并利用電商進行銷售，為了更好地銷售，現從該村的蜜柚樹上隨機摘下了100個蜜柚進行測重，其質量分別在
， 
， 
， 
， 
， 
（單位：克）中，其頻率分布直方圖如圖所示.
（1）按分層抽樣的方法從質量落在
， 
的蜜柚中抽取5個，再從這5個蜜柚中隨機抽取2個，求這2個蜜柚質量均小于2000克的概率；
（2）以各組數據的中間數代表這組數據的平均水平，以頻率代表概率，已知該貧困村的蜜柚樹上大約還有5000個蜜柚等待出售，某電商提出兩種收購方案：
A.所有蜜柚均以40元/千克收購；
B．低于2250克的蜜柚以60元/個收購，高于或等于2250克的以80元/個收購.
請你通過計算為該村選擇收益最好的方案.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】根據《山東省全民健身實施計劃（2016-2020年）》，到2020年鄉鎮（街道）普遍建有“兩個一”工程，即一個全民健身活動中心或燈光籃球場、一個多功能運動場.某市把甲、乙、丙、丁四個多功能運動場全部免費為市民開放.
（1）在一次全民健身活動中，四個多功能運動場的使用場數如圖，用分層抽樣的方法從甲、乙、丙、丁四場館的使用場數中依次抽取
，
，
，
共25場，在，，，中隨機取兩數，求這兩數和
的分布列和數學期望；
（2）設四個多功能運動場一個月內各場使用次數之和為
，其相應維修費用為
元，根據統計，得到如下表的與數據：
| 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 |
| 2302 | 2708 | 2996 | 3219 | 3401 | 3555 | 3689 |
| 2.49 | 2.99 | 3.55 | 4.00 | 4.49 | 4.99 | 5.49 |
（i）用最小二乘法求
與之間的回歸直線方程；
（ii）
叫做運動場月惠值，根據（i）的結論，試估計這四個多功能運動場月惠值最大時的值.
參考數據和公式：
，
，
，
，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的首項
， 
， 
．
(1)求證：數列
為等比數列；
(2)記
，若Sn<100，求最大正整數n；
(3)是否存在互不相等的正整數m，s，n，使m，s，n成等差數列，且am－1，as－1，an－1成等比數列？如果存在，請給以證明；如果不存在，請說明理由．
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