已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和是
，且
．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，求適合方程
的正整數(shù)的值．
（1）
；（2）
.
解析試題分析：本題考查數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、求和公式等基礎(chǔ)知識，考查思維能力、分析問題與解決問題的能力.第一問，利用
求解，可以推出為等比數(shù)列；第二問，先利用已知把求出來，再代入
，首先求出
，用裂項(xiàng)相消法求和，解方程求.
試題解析：（1） 當(dāng)
時(shí)，
，由
，得
1分
當(dāng)
時(shí)，∵
， 
， 2分
∴
，即
∴
5分
∴
是以
為首項(xiàng)，
為公比的等比數(shù)列． 6分
故
7分
（2）
，
9分
11分
13分
解方程
，得 14分
考點(diǎn)：1.已知求
；2.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；3.裂項(xiàng)相消法求和.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知ban－2n＝(b－1)Sn.
(1)證明：當(dāng)b＝2時(shí)，{an－n·2n－1}是等比數(shù)列；
(2)求{an}的通項(xiàng)公式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，
（1）求
，
；
（2）設(shè)
，證明：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列
的前項(xiàng)和為
．
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已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，數(shù)列
是公比為
的等比數(shù)列，
是
和
的等比中項(xiàng).
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列
的前項(xiàng)和
.
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已知數(shù)列
滿足：
，其中
為數(shù)列的前
項(xiàng)和.
（1）試求的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列
滿足：
，試求的前項(xiàng)和
.
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滿足
.
單調(diào)遞增，
，
，
；
，求
的最小值
，
滿足
，
， 
.證明對于任意的自然數(shù)n，都存在自然數(shù)
，使得
.
中，
求數(shù)列{
}的前
項(xiàng)和