Question

已知等比數(shù)列單調(diào)遞增，，，
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，求的最小值

Answer 1

(Ⅰ)  ；(Ⅱ)

解析試題分析：(Ⅰ)先由已知條件根據(jù)函數(shù)根的性質(zhì)構(gòu)造函數(shù)求出函數(shù)的根，那么就得到等比數(shù)列的第一項(xiàng)和第四項(xiàng)，由等比數(shù)列的形式即得數(shù)列的通項(xiàng)；(Ⅱ)首先求出的通項(xiàng)公式，然后代入得不等式，解不等式即可，注意的取值集合
試題解析：解：(Ⅰ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a8/1/1nbyy2.png" style="vertical-align:middle;" />是等比數(shù)列，所以，         2分
又，所以，是方程，
又，所以，           4分
所以公比，從而    6分
(Ⅱ)由上知，所以     8分
所以有
                             12分
由，得，
所以的最小值是                                14分
考點(diǎn)：1、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；2、數(shù)列與函數(shù)的綜合應(yīng)用；3、數(shù)列與不等式的綜合應(yīng)用