已知橢圓C：
＝1(a＞b＞0)的離心率e＝
，左、右焦點分別為F1、F2，點P(2，
)，點F2在線段PF1的中垂線上．
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)設直線l：kx＋m與橢圓C交于M、N兩點，直線F2M與F2N的傾斜角分別為α，β且α＋β＝π，求證：直線l過定點，并求該定點的坐標．
寒假創新型自主學習第三學期寒假銜接系列答案科目：高中數學 來源：江蘇省南京市金陵中學2011屆高三第四次模擬考試數學試題 題型：044
已知橢圓C：
＝1(a＞b＞0)，⊙O：x2＋y2＝b2，點A，F分別是橢圓C的左頂點和左焦點，點P是⊙O上的動點．
(1)若P(－1，
)，PA是⊙O的切線，求橢圓C的方程；
(2)是否存在這樣的橢圓C，使得
是常數？如果存在，求C的離心率，如果不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知橢圓C：
＝1(a＞b＞0)的右準線l的方程為x＝
，短軸長為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過定點B（1，0）作直線l與橢圓C相交于P，Q（異于A1，A2）兩點，設直線PA1
與直線QA2相交于點M（2x0，y0）．
①試用x0，y0表示點P，Q的坐標；
②求證：點M始終在一條定直線上．
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知橢圓C：
＝1(a＞b＞0)的右準線l的方程為x＝
，短軸長為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過定點B（1，0）作直線l與橢圓C相交于P，Q（異于A1，A2）兩點，設直線PA1
與直線QA2相交于點M（2x0，y0）．
①試用x0，y0表示點P，Q的坐標；
②求證：點M始終在一條定直線上．
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知橢圓C：
＝1(a＞b＞0)，F1、F2分別為橢圓C的左、右焦點，A1、A2分別為橢圓C的左、右頂點，過右焦點F2且垂直于x軸的直線與橢圓C在第一象限的交點為M(
，2)．
(1)求橢圓C的標準方程；
(2)直線l：x＝my＋1與橢圓C交于P、Q兩點，直線A1P與A2Q交于點S.試問：當直線l變化時，點S是否恒在一條定直線上？若是，請寫出這條定直線的方程，并證明你的結論：若不是，請說明理由．
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得
，其中
，(1分)
又點F2在線段PF1的中垂線上
解得
(4分)
設
且
(8分)
，得
(10分)
整理得
(13分)
直線MN的方程為
，
