Question

已知數列{a_n}是等差數列，且公差d≠0，又a₁，a₃，a₉依次成等比數列，則的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用a₁，a₃，a₉依次成等比數列，建立方程，求得d=a₁，由此可求得結論．
解答：解：由題意，∵a₁，a₃，a₉依次成等比數列，
∴（a₁+2d）²=a₁（a₁+8d）
∴d²=a₁d，
∵d≠0，∴d=a₁，
∴==2
故答案為：2
點評：本題考查等比數列的性質，考查等差數列的通項，考查學生的計算能力，屬于基礎題．