Question

若一個正方體的頂點都在球面上，且它的棱長為4，則球的半徑等于

2

3

．

Answer 1

分析：將正方體的頂點都放在球面上時，球的直徑正好是正方體的對角線長，據(jù)此即可求解球的直徑從而求出球的半徑．

解答：解：作出球的一個截面，如圖，球的大圓的直徑就是正方體的對角線，
∵正方體的對角線=4

3

，
∴2R=4

3

，
∴球的半徑是 2

3

．
故答案為：2

3

點評：本題主要考查球內(nèi)接多面體以及空間想象力，必須充分利用球內(nèi)接多面體與球間的關(guān)系截面圖求解，屬于基礎(chǔ)題．