Question

【題目】將4名大學生隨機安排到A,B,C,D四個公司實習．

（1）求4名大學生恰好在四個不同公司的概率；

（2）隨機變量X表示分到B公司的學生的人數，求X的分布列和數學期望E(X)．

Answer 1

【答案】（1）；（2）分布列見解析，。

【解析】

（1）將4人安排四個公司中，共有44=256種不同放法，記“4個人恰好在四個不同的公司”為事件A，則事件A包含=24個基本事件，由此能求出4名大學生恰好在四個不同公司的概率；

（2）X的可能取值為0，1，2，3，4，分別求出相應的概率，由此能求出X的分布列和E（X）．

（1）將4人安排四個公司中，共有44=256種不同放法．

記“4個人恰好在四個不同的公司”為事件A，

事件A共包含個基本事件，

所以，

所以4名大學生恰好在四個不同公司的概率．

（2）方法1：X的可能取值為0，1，2，3，4，

，，，

，．

所以X的分布列為：

X	0	1	2	3	4
P

所以X的數學期望為：．

方法2：每個同學分到B公司的概率為，．

根據題意～，所以，4，

所以X的分布列為：

X	0	1	2	3	4
P

所以X的數學期望為．