Question

【題目】某校高三（1)班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻舉分布直方圖都受到不同程度的破壞，可見部分

如下.

（1）求全班人數及分數在內的頻數；

（2）估計該班的平均分數，并計算頻率分布直方圖中的矩形的高；

（3）若要從分數在內的試卷中任取兩份分析學生的失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分數在內的概率.

Answer 1

【答案】（1）4；（2）；（3）。

【解析】【試題分析】（1）借助題設條件中的頻率頻率分布表。頻數、樣本容量及頻率之間的關系進行求解；（2）先估算出其平均數，再運用加法運算求出班的平均分數，及頻率分布直方圖中的矩形的高；（3）借助列舉法列舉出所有符合題設條件的基本事件，再依據古典概型的計算公式進行求解：

解：（1)由題圖知，分數在內的頻數為2，頻率為，

全班人數為，

所以分數在內的頻數為.

（2）分數在內的總分為，

分數在內的總分為，

分數在內的總分為，

分數在內的總分為，

分數在內的總分為，

所以該班的平均分數約為.

頻率分布直方圖中的矩形的高為.

（3）將分數在內的四份試卷編號為1，2，3，4， 分數在內的兩份試卷編號為5,6，故所有基本事件為： ，共 15 個，其中，至少有一份試卷的分數在內包括的基本事件有9個.

故所求概率是.