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已知異面直線a和b所成的角為50°，P為空間一定點，則過點P且與a、b所成角都是30°的直線有且僅有______條．
把異面直線a，b平移到相交，使交點為P，
此時∠APB=50°，
過P點作直線c平分∠APB，這時c與a，b所成角為25°，
過P點作直線d垂直a和b，這時d與a，b所成角為90°，
直線從c向兩邊轉到d時與a，b所成角單調遞增，必有經過30°，
因為兩邊，所以有2條．
故答案為：2．
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知異面直線a和b所成的角為50°，P為空間一定點，則過點P且與a、b所成角都是30°的直線有且僅有
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條．

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