【題目】關(guān)于函數(shù)
有下述四個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)
的圖象把圓
的面積兩等分
②是周期為
的函數(shù)
③函數(shù)在區(qū)間
上有
個(gè)零點(diǎn)
④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減
其中所有不正確結(jié)論的編號是（ ）
A.①③④B.②③C.①④D.①③
【答案】B
【解析】
化簡函數(shù)
的解析式為
，判斷函數(shù)的奇偶性可判斷命題①的正誤；利用函數(shù)周期性的定義可判斷命題②的正誤；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，可判斷命題③④的正誤，綜合可得出結(jié)論.
.
對于①，因?yàn)?/span>
，
所以函數(shù)為奇函數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對稱，且過圓心，而圓
也是關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以①正確；
對于②，因?yàn)?/span>
，
所以函數(shù)的周期不是
，即②錯(cuò)誤；
對于③，因?yàn)?/span>
，所以函數(shù)單調(diào)遞減，
所以，函數(shù)在區(qū)間
上至多有
個(gè)零點(diǎn)，即③錯(cuò)誤；
對于④，由③可知，函數(shù)單調(diào)遞減，即④正確.
綜上所述，所有不正確結(jié)論的編號是②③.
故選：B.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必須為機(jī)動(dòng)車購買的險(xiǎn)種，若普通6座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用 (基準(zhǔn)保費(fèi))統(tǒng)一為
元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制，保費(fèi)是與上一年度車輛發(fā)生道路交通安全違法行為或者道路交通事故的情況相聯(lián)系的.交強(qiáng)險(xiǎn)第二年價(jià)格計(jì)算公式具體如下:交強(qiáng)險(xiǎn)最終保費(fèi)
基準(zhǔn)保費(fèi)
（
浮動(dòng)比率
).發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，出險(xiǎn)次數(shù)的就越多，費(fèi)率也就越髙，具體浮動(dòng)情況如下表：
某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，為此搜集并整理了100輛這一品牌普通6座以下私家車一年內(nèi)的出險(xiǎn)次數(shù)，得到下面的柱狀圖：
已知小明家里有一輛該品牌普通6座以下私家車且需要續(xù)保，續(xù)保費(fèi)用為
元.
（1）記
為事件“
”，求
的估計(jì)值；
（2）求
的平均估計(jì)值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
的三邊長為a，b，c，有下列四個(gè)命題：
①以
，
，
為邊長的三角形一定存在；
②以
，
，
為邊長的三角形一定存在；
③以
，
，
為邊長的三角形一定存在；
④以
，
，
為邊長的三角形一定存在．
其中正確的是（ ）
A.①③B.②③C.②④D.①④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點(diǎn)為
，準(zhǔn)線為
，拋物線
上存在一點(diǎn)
，過點(diǎn)作
，垂足為
，使
是等邊三角形且面積為
.
（1）求拋物線的方程；
（2）若點(diǎn)
是圓
與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)
，當(dāng)
取得最小值時(shí)，求此時(shí)圓
的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列關(guān)于簡單幾何體的說法中正確的是（ ）
①有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱；
②有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐；
③有兩個(gè)底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺(tái)；
④空間中到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)的集合是球面．
A.①②B.③④C.④D.②④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某社團(tuán)有男生30名，女生20名，從中抽取一個(gè)容量為5的樣本，恰好抽到2名男生和3名女生.有以下3種說法：
①該抽樣可能是簡單隨機(jī)抽樣；
②該抽樣不可能是分層隨機(jī)抽樣；
③該抽樣中，男生被抽到的概率大于女生被抽到的概率.
其中說法正確的為（ ）
A.①②③B.①②C.②③D.①③
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，且函數(shù)
圖像經(jīng)過點(diǎn)
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）
且函數(shù)在區(qū)間
上有且只有
個(gè)極值點(diǎn)時(shí)，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
，（其中
為自然對數(shù)的底數(shù)，
…）.
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的極值；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞增，求
的取值范圍；
（3）若
，當(dāng)
時(shí)，
恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給定兩個(gè)七棱錐，它們有公共面的底面
，頂點(diǎn)
、
在底面的兩則.現(xiàn)將下述線段中的每一條染紅、藍(lán)兩色之一:
，底面上的所有對角線和所有的側(cè)棱.求證：圖中心存在一個(gè)同色三角形.
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