Question

【題目】現有同一型號的電腦96臺,為了了解這種電腦每開機一次所產生的輻射情況,從中抽取10臺在同一條件下做開機實驗,測量開機一次所產生的輻射,得到如下數據:

13.7　12.9　14.4　13.8　13.3

12.7　13.5　13.6　13.1　13.4

(1)寫出采用簡單隨機抽樣抽取上述樣本的過程;

(2)根據樣本,請估計總體平均數與總體標準差的情況.

Answer 1

【答案】(1)答案見解析；(2)總體平均數為13.44,總體標準差約為0.461.

【解析】試題分析：（1）本題總體的個數不多，采用抽簽法或隨機數表法獲取樣本，按步驟進行即可；（2）根據所抽取10臺的數據，代入平均數公式，求出平均數，代入方差公式，求出方差，即可得到總體標準差.

試題解析：(1)利用隨機數表法或抽簽法.具體過程如下:

方法一(抽簽法):

①將96臺電腦隨機編號為1~96;

②將以上96個號碼分別寫在96張相同的小紙條上,揉成小球,制成號簽;

③把號簽放入一個不透明的容器中,充分攪拌均勻;

④從容器中逐個抽取10個號簽,每次取完后再次攪拌均勻,并記錄上面的號碼;

⑤找出和所得號碼對應的10臺電腦,組成樣本.

方法二(隨機數表法):

①將96臺電腦隨機編號,編號為00,01,02,…,95;

②在隨機數表中任選一數作為開始,然后依次向右讀,每次讀兩位,凡不在00~95中的數和前面已讀過的數跳過不讀,直到讀出10個符合條件的數;

③這10個數所對應的10臺電腦即是我們所要抽取的樣本.

(2)=13.44;s2=.

∴≈0.461.

∴總體平均數為13.44,總體標準差約為0.461.