Question

【題目】用系統抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調查為此將他們隨機編號為1，2，…，960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9，若抽到的32人中，編號落入區間[1，450]的人做問卷A，編號落人區間[451，750]的人做問卷B，其余的人做問卷C，則抽到的人中，做問卷C的人數為 ．

Answer 1

【答案】7
【解析】解：∵960÷32=30， ∴由題意可得抽到的號碼構成以9為首項、以30為公差的等差數列，
且此等差數列的通項公式為an=9+（n﹣1）30=30n﹣21．
落人區間[751，960]的人做問卷C，
由 751≤30n﹣21≤960，
即772≤30n≤981
解得 ≤n≤ ．
再由n為正整數可得 26≤n≤32，
∴做問卷C的人數為32﹣26+1=7，
所以答案是：7
【考點精析】利用系統抽樣方法對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知把總體的單位進行排序，再計算出抽樣距離，然后按照這一固定的抽樣距離抽取樣本;第一個樣本采用簡單隨機抽樣的辦法抽取．