Question

若曲線與曲線有四個不同的交點，則實數的取值范圍是        。

Answer 1

試題分析：
由題意可知曲線C₁：x²+y²-2x=0表示一個圓，化為標準方程得：（x-1）²+y²=1，所以圓心坐標為（1，0），半徑r=1；C₂：y（y-mx-m）=0表示兩條直線y=0和y-mx-m=0，由直線y-mx-m=0可知：此直線過定點（-1，0），在平面直角坐標系中畫出圖象如圖所示：當直線y-mx-m=0與圓相切時，圓心到直線的距離，化簡得，則
所以當直線與圓相交時，
點評：此題考查學生掌握直線與圓的位置關系，考查了數形結合的數學思想，是一道中檔題．本題的突破點是理解曲線C₂：y（y-mx-m）=0表示兩條直線