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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆吉林長(zhǎng)春市高二第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知，如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點(diǎn)A，AC=AB，CO交⊙O于點(diǎn)P，CO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)F， BP的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E.
⑴求證：FA∥BE；
⑵求證：
【解析】本試題主要是考查了平面幾何中圓與三角形的綜合運(yùn)用。
（1）要證明線線平行，主要是通過(guò)證明線線平行的判定定理得到
（2）利用三角形△APC∽△FAC相似，來(lái)得到線段成比列的結(jié)論。
證明：（1）在⊙O中，∵直徑AB與FP交于點(diǎn)O ∴OA=OF
∴∠OAF=∠F ∵∠B=∠F ∴∠OAF=∠B ∴FA∥BE
（2）∵AC為⊙O的切線，PA是弦 ∴∠PAC=∠F
∵∠C=∠C ∴△APC∽△FAC ∴
∴
∵AB=AC
∴
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：吉林省吉林一中2011-2012學(xué)年高三階段驗(yàn)收試題數(shù)學(xué) 題型：解答題
（理）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和
，且
=1，
.
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）已知定理：“若函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是凹函數(shù)，x>y(x,y∈D)，且f’(x)存在，則有
< f’(x)”．若且函數(shù)y=xn+1在(0,+∞)上是凹函數(shù)，試判斷bn與bn+1的大小；
（III）求證：≤bn<2.
(文)如圖，|AB|=2，O為AB中點(diǎn)，直線
過(guò)B且垂直于AB，過(guò)A的動(dòng)直線與交于點(diǎn)C，點(diǎn)M在線段AC上，滿足=.
（I）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（II）若過(guò)B點(diǎn)且斜率為- 的直線與軌跡M交于
點(diǎn)P，點(diǎn)Q(t,0)是x軸上任意一點(diǎn)，求當(dāng)ΔBPQ為
銳角三角形時(shí)t的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市南安三中高三（上）數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：填空題
則λ1+λ2=1，類比該定理進(jìn)行研究，可以得出：已知O、A、B三點(diǎn)不共線，若點(diǎn)P、O在直線AB同側(cè)（點(diǎn)P不在直線AB上），且
，則 ．查看答案和解析>>
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