Question

（本小題滿分12分）
己知圓 直線.
(1) 求與圓相切, 且與直線平行的直線的方程;
(2) 若直線與圓有公共點，且與直線垂直，求直線在軸上的截距的取值范圍.

Answer 1

(1)或 (2)

試題分析：解：(1) ∵直線平行于直線,
∴設的方程為: ，
∵直線與圓相切，
∴ 
解得  
∴直線的方程為：或.           ………6分
(2) 由條件設直線的方程為： 
代入圓方程整理得：
∵直線與圓有公共點
∴即：
解得：                         …………………………12分
點評：解決圓的切線方程的一般思路，先結合平行直線系方程設出，利用圓心到直線的距離等于圓的半徑得到斜率的值。同理要利用垂直的直線系方程求解表達式，進而得到截距的范圍。屬于中檔題。