（12分）一個盒子中裝有4張卡片，每張卡片上寫有1個數字，數字分別是1、2、3、4，現從盒子中隨機抽取卡片.
(Ⅰ)若一次從中隨機抽取3張卡片，求3張卡片上數字之和大于或等于7的概率；
(Ⅱ)若第一次隨機抽取1張卡片，放回后再隨機抽取1張卡片，求兩次抽取的卡片中至少一次抽到數字2的概率.
(Ⅰ)
(Ⅱ)
解析試題分析：(Ⅰ)寫出任取三張的所有可能的結果，然后找出數字之和大于或等于2的結果，最后根據隨機事件的概率公式求解即可.(Ⅱ)寫出每次抽1張，連續抽取兩張所有可能的結果，然后找出含有數字2的所有結果，最后根據隨機事件的概率公式求解即可.
試題解析：（1）設A表示事件“抽取3張卡片上的數字之和大于或等于7”，
任取三張卡片，三張卡片上的數字全部可能的結果是（1、2、3），（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4），共4種 2分
其中數字之和大于或等于7的是（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4），
共3種 4分
所以P(A)=. 6分
（2）設
表示事件“至少一次抽到2”，
每次抽1張，連續抽取兩張全部可能的結果有：（1、1）（1、2）（1、3）（1、4）（2、1）（2、2）（2、3）（2、4）（3、1）（3、2）（3、3）（3、4）（4、1）（4、2）（4、3）（4、4），
共16個. 8分
事件B包含的結果有（1、2）（2、1）（2、2）（2、3）（2、4）（3、2）（4、2），
共7個. 10分
所以所求事件的概率為P(B)=. 12分
考點：1.隨機事件的概率;2.古典概型.
津橋教育計算小狀元系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某社區舉辦防控甲型H7N9流感知識有獎問答比賽，甲、乙、丙三人同時回答一道衛生知識題，三人回答正確與錯誤互不影響。已知甲回答這題正確的概率是
，甲、丙兩人都回答錯誤的概率是
，乙、丙兩人都回答正確的概率是
.
(I)求乙、丙兩人各自回答這道題正確的概率；
(II)用
表示回答該題正確的人數，求的分布列和數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙、丙三人獨立破譯同一份密碼，已知甲、乙、丙各自破譯出密碼的概率分別為
，
且他們是否破譯出密碼互不影響，若三人中只有甲破譯出密碼的概率為
.
（1）求
的值，
(2）設在甲、乙、丙三人中破譯出密碼的總人數為X，求X的分布列和數學期望E（X）.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所高校A,B,C的相關人員中，抽取若干人組成研究小組，有關數據見下表（單位：人）
| 高校 | 相關人數 | 抽取人數 |
| A | 18 |  |
| B | 36 | 2 |
| C | 54 |  |
,；查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
小王經營一家面包店，每天從生產商處訂購一種品牌現烤面包出售.已知每賣出一個現烤面包可獲利10元，若當天賣不完，則未賣出的現烤面包因過期每個虧損5元.經統計，得到在某月（30天）中，小王每天售出的現烤面包個數
及天數如下表：
| 售出個數 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 天數 | 3 | 3 | 3 | 6 | 9 | 6 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了調查某大學學生在周日上網的時間，隨機對1OO名男生和100名女生進行了不記 名的問卷調查.得到了如下的統計結果：
表1:男生上網時間與頻數分布表
表2:女生上網時間與頻數分布表
(I)若該大學共有女生750人,試估計其中上網時間不少于60分鐘的人數；
(II)完成下面的2x2列聯表，并回答能否有90%的把握認為“學生周日上網時間與性 別有關”？
表3：
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了整頓道路交通秩序，某地考慮將對行人闖紅燈進行處罰．為了更好地了解市民的態度，在普通行人中隨機選取了200人進行調查，得到如下數據：
（Ⅰ）若用表中數據所得頻率代替概率，則處罰10元時與處罰20元時，行人會闖紅燈的概率的差是多少?
（Ⅱ）若從這5種處罰金額中隨機抽取2種不同的金額進行處罰，在兩個路口進行試驗．
求這兩種金額之和不低于20元的概率；
②若用X表示這兩種金額之和，求X的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數學成績(均為整數)分成六組[90,100)，[100,110)， [140,150)后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題．
（Ⅰ）求分數在[120,130)內的頻率；
（Ⅱ）若在同一組數據中，將該組區間的中點值(如：組區間[100,110)的中點值為＝105)作為這組數據的平均分，據此估計本次考試的平均分；
（Ⅲ）用分層抽樣的方法在分數段為[110,130)的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至多有1人在分數段[120,130)內的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某市舉行一次數學新課程骨干培訓活動，共邀請15名使用不同版本教材的數學教師，具體情況數據如下表所示：
| 版本 | 人教A版 | 人教B版 | ||
| 性別 | 男教師 | 女教師 | 男教師 | 女教師 |
| 人數 | 6 |  | 4 |  |
.且
.,的值
，求隨機變量的分布列和數學期望
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