已知函數
.
（1）當
時，
的圖象在點
處的切線平行于直線
，求
的值；
（2）當
時，在點
處有極值，
為坐標原點，若
三點共線，求
的值.
（1）
；（2）
.
解析試題分析：（1）本小題考查導數在切線上的應用問題，根據所給的切點及切線所平行的直線方程，可得
，從中求解關于的方程組即可；（2）將所給的代入得
，通過求導，先求出函數的極值，寫出極值點，然后根據三點共線，利用
，即可計算出的值.
試題解析：（1）當時，
所以
2分
依題意可得
,
即
解得
5分
（2）當時，
所以
7分
令
，解得
，
當
變化時，
變化情況如下表：
ax3－
x2＋cx＋d(a，c，d∈R)滿足f(0)＝0，f′(1)＝0，且f′(x)≥0在R上恒成立．
x2－bx＋
－
. 
的單調區間；
，若當
時，
恒成立，求
的取值范圍.
（升）關于行駛速度
（千米/時）的函數可表示為
．已知甲、乙兩地相距
千米，在勻速行駛速度不超過
（升）．
.
，求
的最小值；
的圖象，使得
的圖象有公共點且在公共點處切線相同.
.
，且對于任意
恒成立，試確定實數
的取值范圍；
，
.
，且對于任意
恒成立，試確定實數
的取值范圍；
，求證：
(其中
).
為
的極值點,求
的值；
；
上單調遞增,求實數