Question

觀察下列的圖形中小正方形的個數，則第6個圖中有

 

個小正方形，第n個圖中有

 

個小正方形

Answer 1

分析：通過觀察前幾個圖形中小正方形的個數得，每一個圖形中的小正方形個數都可以看成是一個等差數列的前幾項的和，再利用等差數列的求和公式即可解決問題．

解答：解：根據規律性知：
第6個圖形中有：1+2+3+4+5+6+7=

7(7+1)

2

=28．
第n個圖形中有：1+2+…+（n+1）=

(n+1)(n+2)

2

．
故答案為：28；

(n+1)(n+2)

2

．

點評：本題主要考查了歸納推理，以及數列遞推式的利用，屬于基礎題．所謂歸納推理，就是從個別性知識推出一般性結論的推理．