Question

一物體沿直線以速度v（t）=2t-3（t的單位為：秒，v的單位為：米/秒）的速度作變速直線運動，求該物體從時刻t=0秒至時刻t=5秒間運動的路程？

Answer 1

∵當0≤t≤

3

2

時，v

t

=2t-3≤0；
當

3

2

≤t≤5時，v

t

=2t-3≥0．
∴物體從時刻t=0秒至時刻t=5秒間運動的路程
S=

∫

3 2   0

3-2t

dx+

∫

5   3 2

2t-3

dx=

9

4

+

10+ 9 4

=

29

2

（米）