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已知點P是曲線y=x³+2x+1上的一點，過點P與此曲線的相切的直線l平行于直線y=2x-3，則切線l的方程是（　　）

A、y=-

x+1

B、y=2x+1

C、y=2x

D、y=2x+1或y=2x

分析：由導數的幾何意義即可求解．

解答：解：設P點坐標為（x₀，y₀）
y=x³+2x+1，則y′=3x²+2，
∴3x₀²+2=2
∴x₀=0
∴P點坐標為（0，1）
∴l的方程為：y=2x+1
故選B．

點評：在對導數知識的考查中，導數的幾何意義在高考中是經常出現的考點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P是曲線C：

x=4cosθ

y=3sinθ

（θ為參數，0≤θ≤π）上一點，O為原點．若直線OP的傾斜角為

，則點P的直角坐標為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P在曲線y=

x3-x+

上移動，若經過點P的曲線的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一條曲線C在y軸右側，C上每一點到點F（1，0）的距離減去它到y軸距離的差都是1．
（1）求曲線C的方程；
（2）（文科做）已知點P是曲線C上一個動點，點Q是直線x+2y+5=0上一個動點，求|PQ|的最小值．
（理科做）是否存在正數m，對于過點M（m，0）且與曲線C有兩個交點A，B的任一直線，都有

•

＜0？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P是曲線y=lnx上的一個動點，則點P到直線l：y=x+2的距離的最小值為（　　）

A、

B、2

C、

D、2

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科目：高中數學 來源：北京期中題 題型：單選題

已知點P是曲線y=x³+2x+1上的一點，過點P與此曲線的相切的直線l平行于直線y=2x-3，則切線l的方程是

[ ]

A.y=-

x+1
B.y=2x+1
C.y=2x
D.y=2x+1或y=2x

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