Question

如圖，在四棱錐中,為上一點(diǎn)，面面，四邊形為矩形 ，,．
（1）已知,且∥面，求的值;
（2）求證：面,并求點(diǎn)到面的距離．

Answer 1

（1）（2）

解析試題分析：（1） 連接交于點(diǎn)，連接，由直線與平面平行的性質(zhì)定理可得，由平行線分線段成比例的性質(zhì)可得，故．
（2）根據(jù)勾股定理可知，由平面與平面垂直的性質(zhì)可得面，即，而已知，根據(jù)直線與平面垂直判定定理可得面，由可求出點(diǎn)到面的距離．
（1） 連接交于點(diǎn)，連接．

                                                     3分

,
                                                               5分   
（2）                       6分
又面面，且面面,面
又,且,面                                  9分
設(shè)點(diǎn)到面的距離為，由,
得，求得                              12分
考點(diǎn)： 1．直線與平面平行和垂直的判定及性質(zhì)；2．平行線分線段成比例的性質(zhì)；3．平面與平面垂直的性質(zhì)．