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（2012•德州一模）已知

x+y-5≤0

y≥x

x≥1

，則z=2x+3y的最大值為（　�。�

A．5

B．10

C．

D．14

分析：作出對應的區域，由目標函數的特征由線性規劃規律求出2x+3y的最大值．

解答：

解：令z=2x+3y，
作出不等式組表示的平面區域，如圖所示
由z=2x+3y可得y=-

z，則

z表示直線y=-

z在y軸上的截距，截距越大，z越大
結合圖象可知，當z=2x+3y經過點A時，z最大
由

x=1

x+y-5=0

可得A（1，4），此時z=14
故選D

點評：本題考查線性規劃，是線性規劃中求最值的常規題型．其步驟是作圖，找點，求值．

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（2012•德州一模）定義運算

a	b
c	d

=ad-bc，函數f(x)=

x-1	2
-x	x+3

圖象的頂點是（m，n），且k、m、n、r成等差數列，則k+r=

-9

．

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（2012•德州一模）若a=log20.9，b=3-

，c=(

)

則（　　）

A．a＜b＜c

B．a＜c＜b

C．c＜a＜b

D．b＜c＜a

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（2012•德州一模）對于直線m，n和平面α，β，γ，有如下四個命題：
（1）若m∥α，m⊥n，則n⊥α
（2）若m⊥α，m⊥n，則n∥α
（3）若α⊥β，γ⊥β，則α∥γ
（4）若m⊥α，m∥n，n?β，則α⊥β
其中真命題的個數是（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

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（2012•德州一模）已知函數f(x)=

sinxcosx-cos2x+

(x∈R)
（I）求函數f（x）的最小正周期及在區間[0，

]上的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，又f(

，b=2，△ABC的面積等于3，求邊長a的值．

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