Question

（2012•德州一模）定義運算

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a b c d

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=ad-bc，函數f(x)=

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x-1 2 -x x+3

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圖象的頂點是（m，n），且k、m、n、r成等差數列，則k+r=

-9

．

Answer 1

分析：利用新定義的運算得出二次函數，利用配方法可求函數圖象的頂點，利用k、m、n、r成等差數列，可求k+r的值．

解答：解：f(x)=

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x-1，2 -x，x+3

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=（x-1）（x+3）-2（-x）=x²+4x-3=（x+2）²-7
∵函數f(x)=

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x-1 2 -x x+3

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圖象的頂點是（m，n），
∴m=-2，n=-7，
∵k、m、n、r成等差數列，
∴k+r=m+n=-9．
故答案為：-9

點評：本題以新定義運算為素材，考查新定義的運用，考查二次函數，考查等差數列，解題的關鍵是對新定義的理解．