Question

已知a＞b＞0，給出下列四個不等式：①a²＞b²；②2^a＞2^b－1；③＞－；④a³＋b³＞2a²b.其中一定成立的不等式序號為________．

Answer 1

①②③

因為a＞b＞0⇒a²＞b²，故①正確；a＞b＞0⇒a＞b－1⇒2^a＞2^b－1，故②正確；因為a＞b＞0⇒ab＞b²＞0⇒＞b＞0，而()²－(－)²＝a－b－a－b＋2 ＝2(－b)＞0，所以③正確；因為當a＝3，b＝2時，a³＋b³＝35＜2a²b＝36，故④不正確．