Question

在平面直角坐標系內,點P(a,b)的坐標滿足a≠b,且a,b都是集合{1,2,3,4,5,6}中的元素,又點P到原點的距離|OP|≥5.則這樣的點P的個數為_______.

Answer 1

20

按點P的坐標a將其分為6類:
(1)若a=1,則b=5或6,有2個點;
(2)若a=2,則b=5或6,有2個點;
(3)若a=3,則b=5或6或4,有3個點;
(4)若a=4,則b=3或5或6,有3個點;
(5)若a=5,則b=1,2,3,4,6,有5個點;
(6)若a=6,則b=1,2,3,4,5,有5個點;
∴共有2+2+3+3+5+5=20(個)點.