Question

【題目】（本小題滿分8分）直線l過點P（4,1），

（1）若直線l過點Q（－1,6），求直線l的方程；

（2）若直線l在y軸上的截距是在x軸上的截距的2倍，求直線l的方程．

Answer 1

【答案】（1）；（2）或

【解析】

試題分析：（1）由題，此直線經過兩點，故采用直線的兩點式方程，，將P（4,1），Q（－1,6），代入到方程中，得到直線方程x＋y－5＝0；（2）由題，經過一點的直線可設為直線的點斜式，，將點代入，得到y－1＝k（x－4），分別將x，y軸上的截距表示出來，由題中的關系可得到k＝或k＝－2，故直線的方程為y＝x或y＝－2x＋9.

試題解析：解：（1）直線l的方程為＝，化簡，得x＋y－5＝0. 4分

（2）由題意知直線有斜率，設直線l的方程為y－1＝k（x－4），l在y軸上的截距為1－4k，在x軸上的截距為4－，故1－4k＝2（4－），得k＝或k＝－2，直線l的方程為y＝x或y＝－2x＋9. 8分