Question

把物體放在冷空氣中冷卻，如果物體原來的溫度是θ₁℃，空氣的溫度是θ℃，tmin后物體的溫度θ℃可由公式求得．把溫度是100℃的物體，放在10℃的空氣中冷卻tmin后，物體的溫度是40℃，那么t的值約等于（參考數據：ln3取1.099，ln2取0.693）（ ）
A．6.61
B．4.58
C．2.89
D．1.69

Answer 1

【答案】分析：由題意可得40=10+（100-10）e^-0.24t，化簡可得 0.24t=ln3=1.099，由此求得t的值．
解答：解：由題意可得40=10+（100-10）e^-0.24t，化簡可得 e^-0.24t=，
∴-0.24t=ln=-ln3，
∴0.24t=ln3=1.099，
∴t≈4.58，
故選B．
點評：本題主要考查對數的運算性質的應用，解指數方程，屬于中檔題．