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給出下列命題：①在區間上，函數,,,中有三個是增函數；②若，則；③若函數是奇函數，則的圖象關于點對稱；④已知函數則方程有個實數根，其中正確命題的個數為

（A）（B）（C）（D）

【解析】①在區間上,只有，是增函數，所以①錯誤。②由，可得，即，所以，所以②正確。③正確。④當時，，由，可知此時有一個實根。當時，由，得，即，所以④正確。所以正確命題的個數為3個。選C.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•昌平區二模）給出定義：若m-

＜x≤m+

（其中m為整數），則m叫做離實數x最近的整數，記作{x}=m，在此基礎上給出下列關于函數f（x）=x-{x}的四個命題：
①函數y=f（x）的定義域為R，最大值是

；②函數y=f（x）在[0，1]上是增函數；
③函數y=f（x）是周期函數，最小正周期為1；④函數y=f（x）的圖象的對稱中心是（0，0）．
其中正確命題的序號是

①③

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•奉賢區模擬）對于函數f（x）=x•sinx，給出下列三個命題：①f（x）是偶函數；②f（x）是周期函數；③f（x）在區間[0，π]上的最大值為

．正確的是

①

（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•奉賢區二模）給出下列3個命題：
①在平面內，若動點M到F₁（-1，0）、F₂（1，0）兩點的距離之和等于2，則動點M的軌跡是以F₁，F₂為焦點的橢圓；
②在平面內，已知F₁（-5，0），F₂（5，0），若動點M滿足條件：|MF₁|-|MF₂|=8，則動點M的軌跡方程是

=1；
③在平面內，若動點M到點P（1，0）和到直線x-y-2=0的距離相等，則動點M的軌跡是拋物線．
上述三個命題中，正確的有（　　）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

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