【題目】如圖，正方體
中，
，
分別為 棱
，
上的點. 已知下列判斷：
①
平面
；②
在側面
上 的正投影是面積為定值的三角形；③在平面
內總存在與平面平行的直線；④平 面
與平面
所成的二面角（銳角）的大小與點
的位置有關，與點
的位置無關.
其中正確判斷的個數有
（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個
【答案】B
【解析】分析：由正方體的結構特征，對所給的幾個命題用線面，面面之間的位置關系直接判斷正誤即可
解答：解：如圖
對于①A1C⊥平面B1EF，不一定成立，因為A1C⊥平面AC1D，而兩個平面面B1EF與面AC1D不一定平行．
對于②△B1EF在側面BCC1B1上的正投影是面積為定值的三角形，此是一個正確的結論，因為其投影三角形的一邊是棱BB1，而E點在面上的投影到此棱BB1的距離是定值，故正確；
對于③在平面A1B1C1D1內總存在與平面B1EF平行的直線，此兩平面相交，一個面內平行于兩個平面的交線一定平行于另一個平面，此結論正確；
對于④平面B1EF與平面ABCD所成的二面角（銳角）的大小與點E的位置有關，與點F的位置無關，此結論不對，與兩者都有關系，可代入幾個特殊點進行驗證，如F與A重合，E與D重合時的二面角與F與B重合，E與D重合時的情況就不一樣．故此命題不正確
綜上，②③是正確的
故選B
華東師大版一課一練系列答案
孟建平名校考卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰梯形
中，
，
，
，
，
為
的中點，矩形
所在的平面和平面互相垂直．
（
）求證：
平面
．
（
）設
的中點為
，求證：
平面
．
（
）求三棱錐
的體積．（只寫出結果，不要求計算過程）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】用數學歸納法證明“
能被3整除”的第二步中，
時，為了使用假設，應將5k＋1－2k＋1變形為( )．
A. (5k－2k)＋4×5k－2k B. 5(5k－2k)＋3×2k
C. (5－2)(5k－2k) D. 2(5k－2k)－3×5k
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標系中，橢圓C的參數方程為 
（θ為參數）．
（1）以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求橢圓C的極坐標方程；
（2）設M（x，y）為橢圓C上任意一點，求x+2y的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種商品在
天內每件的銷售價格
（元）與時間
（
）（天）的函數關系滿足函數
，該商品在天內日銷售量
（件）與時間（）（天）之間滿足一次函數關系如下表：
第 |
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|
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|
|
|
|
|
|
（1）根據表中提供的數據，確定日銷售量與時間的一次函數關系式；
（2）求該商品的日銷售金額的最大值并指出日銷售金額最大的一天是天中的第幾天,（日銷售金額
每件的銷售價格
日銷售量）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】計算機在數據處理時使用的是二進制，例如十進制的1、2、3、4在二進制分別表示為1、10、11、100．下面是某同學設計的將二進制數11111化為十進制數的一個流程圖，則判斷框內應填入的條件是（ ） 
A.i＞4
B.i≤4
C.i＞5
D.i≤5
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