Question

（2011•東城區二模）給出下列三個命題：
①?x∈R，x²＞0；
②?x₀∈R，使得x₀²≤x₀成立；
③對于集合M，N，若x∈M∩N，則x∈M且x∈N．
其中真命題的個數是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：令x=0，可以判斷①的真假，令x₀∈（0，1）可以判斷②的真假；根據集合交集的定義可以判斷③的真假，進而得到答案．

解答：解：當x=0時，x²=0，故①錯誤
當x₀∈（0，1）時，x₀²≤x₀成立，故②正確；
根據集合交集的定義可得x∈M∩N，則x∈M且x∈N．故③正確
故選C

點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷與應用，熟練掌握特稱命題及全稱命題真假判斷的方法的是解答本題的關鍵．