Question

（2011•東城區(qū)二模）某地為了調(diào)查職業(yè)滿意度，決定用分層抽樣的方法從公務員、教師、自由職業(yè)者三個群體的相關人員中，抽取若干人組成調(diào)查小組，有關數(shù)據(jù)見下表，則調(diào)查小組的總人數(shù)為

9

；若從調(diào)查小組中的公務員和教師中隨機選2人撰寫調(diào)查報告，則其中恰好有1人來自公務員的概率為

3

5

．

	相關人員數(shù)	抽取人數(shù)
公務員	32	x
教師	48	y
自由職業(yè)者	64	4

Answer 1

分析：根據(jù)題意，易得三個小組的總人數(shù)，由自由職業(yè)者的總人數(shù)與抽取的人數(shù)可得各層抽取的比例，根據(jù)計算可得調(diào)查小組的總人數(shù)，進而可得抽取的教師與公務員的人數(shù)，由組合公式可得從5人中隨機選2人的情況數(shù)目，再由分步計數(shù)原理可得恰好有1人來自公務員的情況數(shù)目，由等可能事件的概率計算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，三個小組共32+48+64=144人，
因為是分層抽樣，則各層抽取的比例都相等，均為

4

64

=

1

16

，
則調(diào)查小組的總人數(shù)為

4

64

×(32+48+64)=9，
其中需要抽取教師48×

1

16

=3人，公務員32×

1

16

=2人，
從教師3人，公務員2人共5人中，隨機選2人，有C₅²=10種情況，
恰好有1人來自公務員的情況有3×2=6種，
則恰好有1人來自公務員的概率為

6

10

=

3

5

；
故答案為9，

3

5

．

點評：本題考查分層抽樣與等可能事件的概率，關鍵是根據(jù)分層抽樣，求得抽出的教師與公務員的人數(shù)．