Question

函數y=log2(1-x2)的定義域是

{x|-1＜x＜1}

，值域是

{y|y≤0}

．

Answer 1

分析：利用對數函數的性質求函數的定義域和值域．

解答：解：要使函數有意義，則1-x²＞0，即x²＜1，解得-1＜x＜1，所以函數的定義域為{x|-1＜x＜1}．
因為0＜1-x²≤1，所以y=log2(1-x2)≤log₂1=0，即函數y=log2(1-x2)的值域為{y|y≤0}．
故答案為：{x|-1＜x＜1}．，{y|y≤0}．

點評：本題主要考查了與對數函數有關的復合函數的定義域以及值域的求法，要求熟練掌握復合函數的定義域與值域求法．