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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本題滿分12分)已知半徑為6的圓軸相切,圓心在直線上且在第二象限,直線過點
(Ⅰ)求圓的方程;
(Ⅱ)若直線與圓相交于兩點且,求直線的方程.
(Ⅰ) (Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)由題意,設圓心
由圓的半徑,又圓軸相切,則,即.所以,
所以圓的方程為.  ……5分
(Ⅱ)設方程為
, ……10分
方程為時也符合題意,故所求直線方程為. …12分
點評:直線與圓有相切、相交和相離三種位置關系,遇到直線與圓相交時,要注意到半徑、半弦長和圓心到弦的距離構成一個直角三角形,要注意靈活應用.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的一條漸近線的傾斜角為,離心率為,則的最小值為( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的一個頂點和兩個焦點構成等腰直角三角形,則此橢圓的離心率為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題14分)已知橢圓的離心率為,以原點為圓心,橢圓短半軸長為半徑的圓與直線相切,分別是橢圓的左右兩個頂點,為橢圓上的動點.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若均不重合,設直線的斜率分別為,求的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線與拋物線交于兩點,若,則弦的中點到直線的距離等于(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,過拋物線焦點的直線依次交拋物線與圓于點A、B、C、D,則的值是(   )

A.8              B.4             C.2                   D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

( )拋物線的準線方程是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線虛軸的一個端點為M,兩個焦點為F1,F2,則雙曲線離心率為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

A(2,3),F為拋物線y2=6x焦點,P為拋物線上動點,則|PF|+|PA|的最小值為(   )
A.5B.4.5C.3.5D.不能確定

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同步練習冊答案
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