Question

【題目】將正偶數集合{2，4，6，…}從小到大按第n組有2n個偶數進行分組：{2，4}，{6，8，10，12}，{14，16，18，20，22，24}，…，則2018位于（ ）組．
A.30
B.31
C.32
D.33

Answer 1

【答案】C
【解析】解：第一組有2=1×2個數，最后一個數為4； 第二組有4=2×2個數，最后一個數為12即2×（2+4）；
第三組有6=2×3個數，最后一個數為24，即2×（2+4+6）；
…
∴第n組有2n個數，其中最后一個數為2×（2+4+…+2n）=4（1+2+3+…+n）=2n（n+1）．
∴當n=31時，第31組的最后一個數為2×31×32=1984，
∴當n=32時，第32組的最后一個數為2×32×33=2112，
∴2018位于第32組．
故選：C
根據題意可分析第一組、第二組、第三組、…中的數的個數及最后的數，從中尋找規律即可使問題得到解決．