Question

【題目】給出下列四個命題：

①函數與函數表示同一個函數；

②奇函數的圖像一定通過直角坐標系的原點；

③函數的圖像可由的圖像向右平移1個單位得到；

④的最小值為1

⑤對于函數f（x）,若f（-1）f（3）<0，則方程在區間[-1,3]上有一實根；

其中正確命題的序號是 ．（填上所有正確命題的序號）

Answer 1

【答案】③④

【解析】

試題分析：對于①，函數y=|x|的定義域為R，與函數的定義域為[0，+∞），故函數y=|x|與函數不表示同一個函數，故①錯誤；

對于②，函數為奇函數，但它的圖象不通過直角坐標系的原點，故②錯誤；

對于③，將函數的圖象向右平移1個單位得到函數的圖象，故③正確；

對于④，由于|x|≥0，故，因此的最小值為1，故④正確；

對于⑤，函數，滿足f（-1）f（3）＜0，但方程f（x）=0在區間[-1，3]上沒有實根，故⑤錯誤；

綜上所述，其中正確命題的序號是 ③④．